已知四棱柱 的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱， ，E是侧棱AA 1 的中点，求 （1）求异
已知四棱柱的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱，，E是侧棱AA1的中点，求（1）求异面直线与B1E所成角的大小；（2）求四面体的体积....
已知四棱柱 的底面是边长为1的正方形，侧棱垂直底边ABCD四棱柱， ，E是侧棱AA 1 的中点，求 （1）求异面直线 与B 1 E所成角的大小；（2）求四面体 的体积.
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| （1）异面直线BD与B 1 E成60 0 角 （2）  |
| 试题分析：（1）连接B 1 D 1 ED 1 四棱柱中BD// B 1 D 1 ，所以∠EB 1 D 1 或其补角为所求 因为AA 1 ="2" AB="1" 所以B 1 D 1 =ED 1 =B 1 E=  ∠EB 1 D 1 =60 0 因此异面直线BD与B 1 E成60 0 角 . （2）因为  所以 .点评：本题在正四棱柱中求异面直线所成角，并求四面体的体积，着重考查了正棱柱的性质、异面直线所成 角和体积的求法等知识，属于基础题. |
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