Question

6．图l中，质量为 的物块叠放在质量为 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之

6．图l中，质量为 的物块叠放在质量为 的足够长的木板上方右侧，木板放在光滑的水平地面上，物块与木板之间的动摩擦因数为 ＝0.2．在木板上施加一水平向右的拉力F，在0~3s内F的变化如图2所示，图中F以 为单位，重力加速度 ．整个系统开始时静止．
(1)求1s、1.5s、2s、3s末木板的速度以及2s、3s末物块的速度；
(2)在同一坐标系中画出0~3s内木板和物块的 图象，据此求0~3s内物块相对于木板滑过的距离。

Answer 1

（1）设木板与物块的加速度分别为a和a’，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和vt’，木板与物块之间的摩擦力的大小为f，f＝ma’，f＝μmg，当vt’＜vt，vt1’＝vt’＋a’（t2－t1），F－f＝2ma，vt2＝vt＋a（t2－t1），解得：v1＝4m/s，v1.5＝4.5m/s，v2＝4m/s，v3＝4m/s，v2’＝4m/s，v3’＝4m/s，
（2）图像就自己画吧，然后用图像法求面积，最终s＝2.25m，

Answer 2

【规范解答】　解：(1)设木板和物块的加速度分别为a和a′，在t时刻木板和物块的速度分别为vt和v′t，木板和物块之间摩擦力的大小为Ff.依牛顿第二定律，运动学公式得
Ff＝ma′　①(1分)
Ff＝μmg　②(1分)
当v′t<vt时
v′t2＝v′t1＋a′(t2－t1)　③(2分)
F－Ff＝(2m)a　④(2分)
vt2＝vt1＋a(t2－t1)　⑤(2分)
由①②③④⑤式与题给条件得
v1＝4 m/s，v1.5＝4.5 m/s，v2＝4 m/s，v3＝4 m/s　⑥(4分)
v′2＝4 m/s，v′3＝4 m/s　⑦(2分)
(2)由⑥⑦式得到物块与木板运动的v－t图象，如下图所示(4分)．在0～3 s内物块相对于木板滑过的距离Δx等于木板和物块v－t图线下的面积之差，即图中带阴影的四边形面积．该四边形由两个三角形组成：上面的三角形面积为0.25 (m)，下面的三角形面积为2 (m)．因此Δx＝2.25 m⑧(2分)