Question

1、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，求它的通项公式

2、三个数成等比数列，且他们的和为21，积是64，求这三个数

Answer 1

1、已知等比数列{an}的前三项依次为a-1，a+1，a+4，求它的通项公式
.∵等比数列an的前三项依次为a-1，a+1，a+4，
∴(a+1)²=(a-1)(a+4)
解得a=5
∴公比q=(a+1)/(a-1)=3/2
∴an=4*(3/2)^(n-1)
2、三个数成等比数列，且他们的和为21，积是64，求这三个数

设这三个数为ax,ax2,ax3(x是x的1次方，x2是x的2次方，x3是x的3次方）
a+ax+ax2=21,a3x3=64,
解得1：x=0.25,a=16
2:x=4,a=1