已知等比数列{an}的前三项依次为a-1,a+2,a+4,求an
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是等比数列
则
(a+2)²=(a-1)(a+4)
a²+4a+4=a²+3a-4
a=-8
则
a1=-9
a2=-6
a3=-4
公比q=a2/a1=2/3
则
an=a1*q^(n-1)=-9*(2/3)^(n-1)
则
(a+2)²=(a-1)(a+4)
a²+4a+4=a²+3a-4
a=-8
则
a1=-9
a2=-6
a3=-4
公比q=a2/a1=2/3
则
an=a1*q^(n-1)=-9*(2/3)^(n-1)
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解：
由a-1、a+2、a+4成等比数列，得
(a+2)²=(a-1)(a+4)
a²+4a+4=a²+3a-4
a=-8
a-1=-8-1=-9
a+2=-8+2=-6
a+4=-8+4=-4
公比q=(a+2)/(a-1)=(a+4)/(a+2)=2/3
数列{an}是以-9为首项，2/3为公比的等比数列。
an=(-9)×(2/3)^(n-1)
由a-1、a+2、a+4成等比数列，得
(a+2)²=(a-1)(a+4)
a²+4a+4=a²+3a-4
a=-8
a-1=-8-1=-9
a+2=-8+2=-6
a+4=-8+4=-4
公比q=(a+2)/(a-1)=(a+4)/(a+2)=2/3
数列{an}是以-9为首项，2/3为公比的等比数列。
an=(-9)×(2/3)^(n-1)
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