Question

点O是等边三角形ABC内一点,角AOB=110度,角BOC=α,将角形BOC绕点C按顺时针方向旋转60度得三角形ADC,连接OD

1.求证三角形COD是等边三角形 2.当α=150°,AO=10cm时,试求△AOD外接圆的半径长

Answer 1

1. 求证三角形COD是等边三角形
   

∵△ADC为△BOC绕点C按顺时针方向旋转60度所得

∴∠DCO=60°，OC=DC

∴∠ODC=∠DOC=60°

∴△COD是等边三角形

2.，当α=150°,AO=10cm时,试求△AOD外接圆的半径长

∵△ADC为△BOC绕点C按顺时针方向旋转60度所得

∴∠ADC=∠BOC

∵∠BOC=α=150°

∴∠ADC=150°

∵∠ODC=60°

∴∠ADO=90°

∴AO是△AOD外接圆的直径

∵AO=10

∴△AOD外接圆的半径长为5