已知坐标平面内向量OA=(1,5),向量OB=(7,1),向量OM=（1，2），，
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解：直线OM斜率是2，所以其方程是y=2x
P在上面，所以设P坐标是（x,2x)
所以PA向量=(1-x,5-2x),PB向量=(7-x,1-2x)
所以PA乘以PB
=(1-x)(7-x)+(5-2x)(1-2x)
=7-8x+x^2 + 5-12x+4x^2
=5x^2 -20x+12
这是一个二次函数，在x=20/(2*5)=2处取最小值，最小值是5*4-40+12=-8此时OP坐标为（2，4）
PA=（-1，1） PB=（5，-3）
|PA|=根号2，|PB|=根号34
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光点科技
2023-08-15 广告
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