Question

关于x的不等式组2x（小于号）3（x—3）+1与（3x+2)除以4（大于号）x+a有四个整数解，求a的取值范围

需要详细过程及答案

Answer 1

楼上没考虑全. 2x<3(x-3)+1
(3x+2)/4>x+a
解：分别解以上不等式，得
2x<3(x-3)+1
2x<3x-8
x>8

(3x+2)/4>x+a
3x+2>4x+4a
x<2-4a
综上，8<x<2-4a，
由于上式有4个整数解，必定是9、10、11、12，所以
12<2-4a≤13 (小于等于13是因为X仅有4个整数解,如果大于13就不知4个.)
10<-4a≤11
-5/2>a≥-11/4
即：-11/4≤a<-5/2。 这很简单的 希望楼主多考虑一下

Answer 2

2x<3(x-3)+1 解出X>8(3x+2)/4>x+a 解出X<2-2a 所以 2-2a>x>8四个整数应该是9,10,11,12,所以 13>=2-2a>12所以a的范围[-11/2,-5)(用区间表示)如果你们还没有学到区间,那: -11/2<=a<-5

Answer 3

解：解不等式1，得 x＞8 解不等式2，得 x＜2-4a又有四个整数解，只能是 9，10，11，12∴ 2-4a ＞12∴ a＜ - 2.5

Answer 4

2x < 3（x—3）+1解出x>8（3x+2)/4>x+a解出x<2-4a 所以8<x<2-4a因为只有四个整数解 9. 10 .11 .12 所以2-4a>12 解出a<-5/2