Question

关于x的不等式组2x+5除以3大于x-5，x+3除以2小于x+a只有5个整数解，则a的取值范围是？ 我要的是详细解释

Answer 1

1楼和2楼的同学，你们解完题也不验算一下么？
解：
解关于x的不等式，得3-2a＜x＜20,(如果这都不会，那你只好去看课本)
依题意，可知在(3-2a,20)之间包含5个整数，故有20-(5+1)≤3-2a<20-5,(可画数轴理解)
即14≤3-2a<15, 解此关于a的不等式，可得-6<a≤-5.5.
即当a大于-6而小于或等于-5.5时，原不等式组只有5个整数解。
(这基本是高考普通题目的难度)

Answer 2

(2x+5)÷3＞x-5得
2x+5＞3x-15
20＞x即x＜20
(x+3)÷2＜x+a得
x+3＜2x+2a
3-2a＜x
3-2a＜x＜20
而x只有5个整数解
那么x取最大值，就是19
3-2a＜19
a＞11
你再斟酌下

Answer 3

2x＋5除以3大于x-5,得x＜20,x+3除以2小于x+a,得x＞3－a,因为只有5个整数解，所以x的取值是：19，18,17,16,15,所以15＜3－a≤16，则a的取值范围是﹣13≤a≤﹣12