Question

初中几何求解

在Rt△ABC中, ∠C=90°,M是AB的中点，点E在BC边上，ME⊥AB, ME的延长线与AC的延长线交于点F. (1) 求证: ∠A=∠CEF; (2) 在∠A大小改变的过程中, △ECF是否可能与△ABC全等? 如果可能,请求出∠A的度数; 如果不可能, 请简要说明理由.

Answer 1

（1）因为∠C=90°，ME⊥AB
所以∠A=∠MEB（同为角B的余角）
又因为∠MEB=∠CEF（对顶角相等）
所以∠A=∠CEF
（2）有可能
当△ECF与△ABC全等时，CF=BC，连结BF，AF=BF（垂直平分线上的点到两端
∠A=(180-∠AFB)/2=(180-45)/2=67.5

Answer 2

这个第二问有点难，采纳后追问我，我给你提示