Question

如果关于x的方程|x+1|-|x-3|=a有无数多个解，则a=

Answer 1

由于 关于x的方程|x+1|-|x-3|=a有无数多个解，换句话说就是对任意的x都满足掘核题意
当x>=3时原式转化为x+1-(x-3)=a,a=4
当-1=<x<3,原式转化为x+1+x-3=a,a=2x-2,故-4=<清启a<4
当x<-1,原式转判正掘化为-(x+1)+x-3=a,a=-4
由综上所述，-4=<a<=4

Answer 2

|x+1|-|x-3|=a
x-3>仿宴0
x+1-(x-3)=a
4=a
所以
只要a=4
有 无数解x>=3都对。
或
x+1<备此银0
-x-1+x-3=a
a=-4
所以
a=4或-4

希望能帮到你，祝学习进步，记扒竖得采纳，谢谢

Answer 3

当皮颂a是负数时： x-1-(-x+3) =a
x-1+x-3=a , 2x=a+4 , x=0.5a+2 , 0.5a=x-2 , a=2x-4
当a是负数时： x+1-x-3=a
2x=a+2 , x=0.5a+1 , 0.5a=x-1 , a=2x-2
然后把他们分别野握纳代入原方程再颂没解得x，然后在求a 望采纳