Question

一道高数行列式基础题

若
a11 a12 a13 4a11 5a11 -2a12 a13
D=a21 a22 a23 =m (且m不等于0) 那么D1=4a21 5a21 -2a22 a23 =?
a31 a32 a33 4a31 5a31 -2a32 a33

我觉得这题目需要用到
性质：将行列式的某一行的所有元素乘以数K，等于用数K乘以该行列式。

但是我碰到的困难主要是1、性质里说的是行，没说列，明显这里是把某一列乘以了数K
2、D1多增加了一列，也就是A11 A21 A31那一列，这搅乱了我的思维。
求解答，谢谢

Answer 1

1）楼上的《那个性质对列同样适用》这句话没错；
2）还有一个性质也要用到（而且是逆用）：行列式某一行（或某一列）各元素加上（或减去）另一行相应各元素乘以一个常数，行列式的值不变。

这样，D1就等于 |4a11 -2a12 a13|
4a21 -2a22 a23
4a31 -2a32 a33

=4*(-2)*|a11 a12 a13|
a21 a22 a23
a31 a32 a33
=-8m

Answer 2

D1根本就不是行列式啊，列多行少怎么求。。另外那个性质对列同样适用。