Question

一道数学题，求解，谢谢

棱长是m厘米的正方体的若干面涂上红色，然后将其切割成棱长是1厘米的小正方体。至少有一面红色的小正方体个数：表面没有红色的正方体个数=13:12，此时m的最小值是多少？

Answer 1

m*m*m=(13+12)*n
m最小就是5
此时n也是最小=5
只有25*5是最小的立方了
或者
设有红色的小正方体个数为13k，没有红色的个数为12k，总体积为13k+12k=25k，则有m^3=25k，m，k为正整数，25=5*5，所以要使等式成立，则应有m^3=5*5*5*a3，a为正整数，k=5*a^3，当a=1时m取最小值5，有红色的个数为65，可以检验得当图上颜色的面为上下底面和一个侧面时成立：三个面覆盖的面积为3m^2=75，侧面与两底面有重合的部分为2m=10，所以有红色个数为75-10=65，与上面结果吻合，故m的最小值是5.

求采纳

Answer 2

m*m*m=(13+12)*n
m最小就是5
此时n也是最小=5
只有25*5是最小的立方了