解:(1)∠A+∠P+∠C=360°.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠A+∠1=180°,∠2+∠C=180°,
∴∠A+∠C+∠APC=∠A+∠1+∠2+∠C=360°.
(2)∠P=∠A+∠C.
理由:过点P作PE∥AB,
∵AB∥CD,
∴AB∥PE∥CD,
∴∠1=∠A,∠2=∠C,
∴∠APC=∠1+∠2=∠A+∠C.
(3)∠C=∠A+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠C,
∵∠1=∠A+∠P,
∴∠C=∠A+∠P;
(4)∠A=∠C+∠P.
理由:∵AB∥CD,
∴∠1=∠A,
∵∠1=∠C+∠P,
∴∠A=∠C+∠P.
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