Question

物理电功率题，求解

小红卧室里只在天花板上装有一盏 220V,100W 的白炽灯，开关地位就在小红的床头附近，她想再接入一盏220V，25W 的床头灯，为了方便，他就在开关的两个接线柱上引出两条导线接在了床头灯上，结果发现：当开封闭合时，天花板上的灯亮，而床头灯不亮，当开关断开时，两只灯都亮，但都不能正常发光。请你经过下列计算帮小红剖析缘由。（假定灯泡电阻不变）
（1）开封闭合时，各盏灯的功率；
（2）开关断开时，各盏灯的功率。

Answer 1

画出电路图，你就看出原因了。

显然，当床头灯并联在开关S两端后，当S闭合后，床头灯被短路，220V电压加在天花板灯的两端，所以天花板灯能够正常发光；当S断开时，床头灯和天花板灯串联接入220V电源，两盏灯所加电压都达不到他们的额定电压220V，所以两盏灯都会发光，但亮度要暗得多。

     天花板灯的电阻R1=U²/P1=220²/100=484（Ω），床头灯电阻R2=U²/P2=220²/25=1936（Ω）。

（1）开关S闭合时，床头灯被短接，实际功率为零。天花板灯两端所加为其额定电压220V，所以天花板灯的实际功率即为其额定功率110W。

（2）S断开时：两灯串联，总电阻R=R1+R2=2420（Ω），电路电流为I=U/R=220/2420=0.090909（A），天花板灯实际功率：P1'=I²R1=0.090909²×484=4（W），床头灯的实际功率：P2'=I²R2=0.090909²×1936=16（W）。