Question

把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体，表面积此原来增加了60平方厘米，原长方体的表面积是多

把一个长方体的高增加3cm就变成了一个正方体，表面积此原来增加了60平方厘米，原长方体的表面积是多少平方厘米？原来的体积是多少？

Answer 1

如果设原来的长方体的长宽高分别为X、Y、Z，那么原来的表面积是：2*（xy+yz+xz),由于高增加3后变成了正方体，所以x=y=z+3.增加后的表面积与原来表面积之差：2(XY+Y(Z+3)+X(Z+3))-
2(XY+YZ+YZ)=60,解答这个式子得到x=5,从而y=5，z=2.所以原来的表面积为90，体积为50.

Answer 2

底面周长=60÷3=20厘米
底面边长=20÷4=5厘米
原来的高=5-3=2厘米
原来的表面积=2×（5×2×2＋5×5）=90平方厘米
体积=2×5×5=50立方厘米