如图，大圆O1的半径O1A是小圆O2的直径，圆O1的半径O1C交圆O2于点B，求证：弧AB和弧AC的长相等
如图，大圆O1的半径O1A是小圆O2的直径，圆O1的半径O1C交圆O2于点B，求证：弧AB和弧AC的长相等图片:http://www2.freep.cn/Photo.ph...
如图，大圆O1的半径O1A是小圆O2的直径，圆O1的半径O1C交圆O2于点B，求证：弧AB和弧AC的长相等 图片: http://www2.freep.cn/Photo.php?url=photo3/0701041405269229.JPG
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连接O2B，则三角形O1O2B为等腰三角形，∠AO2B＝2∠AO1B，设∠AO1B的度数为N，则∠AO2B的度数为2N，设圆O2的半径为R，则圆O1的半径为2R，
利用弧长计算公式可得：
弧AB＝2N×2兀R/360＝N兀R/90，
弧AC＝N×2兀×2R/360＝N兀R/90，
∴弧AB和弧AC的长相等．
利用弧长计算公式可得：
弧AB＝2N×2兀R/360＝N兀R/90，
弧AC＝N×2兀×2R/360＝N兀R/90，
∴弧AB和弧AC的长相等．
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