Question

如图已知等边三角形ABC,D,E分别在BC,BA的延长线上，且BD=AE.求证CE=DE

Answer 1

如图，延长BD至F，使BF=BE，
又∵∠B=60°，
∴△BEF等边，
∴EF=EB，∠F=60°=∠B，
∵BC=BA，
∴CF=AE，
又∵BD=AE，
∴BD=FC,
∴△BDE≌△FCE（SAS）
∴EC=ED