Question

已知函数fx＝x3+ax2+bx-a2-7a

已知函数fx＝x3+ax2+bx-a2-7a在x=1处取得极大值10，则a/b的值为 3是3比方 2是二次方

Answer 1

解由fx＝x3+ax2+bx-a2-7a

求导得f'x=3x^2+2ax+b
由在x=1处取得极大值10

则f（1）=10
f'(1)=0
即f（1）=a+b-a^2-7a+1=10
f'(1)=3+2a+b=0
解得a=-2，b=1
或a=-6，b=9
检验当a=-6，b=9时，
导函数为f‘（x）=3x^2-12x+9
x=1是函数的极小值点，故a=-6，b=9时不合题意
故a=-2，b=1
故a/b=-2/1=-2.

追问

是极大值哦

追答

当a=-6，b=9时，
导函数为f‘（x）=3x^2-12x+9
x=1是函数的极小值点，故a=-6，b=9时不合题意
故两组解只有a=-2，b=1行。