Question

如图，分别以Rt三角形ABC的直角边AC,BC为边，在Rt三角形ABC外作两个等边三角形ACE和B

如图，分别以Rt三角形ABC的直角边AC,BC为边，在Rt三角形ABC外作两个等边三角形ACE和BCF，连接BE,AF.求证：BE=AF

Answer 1

证明：
∵等边△ACE、等边△BCF
∴AC＝CE，BC＝CF，∠ACE＝∠BCF＝60
∵∠ACB＝90
∴∠ECB＝∠ACE+∠ACB＝150, ∠ACF＝∠ACB+∠BCF＝150
∴∠ECB＝∠ACF
∴△ECB≌△ACF （SAS）
∴AF＝BE

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