Question

如图，AB//CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E。求证：AD//BC

要过程，急急急！！！

Answer 1

∵AB∥CD
∴∠CFE=∠BAE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAF(∠DAE)
∴∠CFE=∠DAF
∵∠CFE=∠E
∴∠DAF=∠E
∴AD∥CE（内错角相等，两直线平行）
即AD∥BC

Answer 2

证明：∵AE平分∠BAD（已知）
∴∠BAE＝∠DAE（角平分线的意义）
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAE＝∠CFE﹝两直线平行，同位角相等﹞
∴∠DAE＝∠CFE﹝等量代换﹞
又∵∠CFE＝∠E﹙已知﹚
∴∠E=∠DAE﹝等量代换﹞
∴AD∥BC﹙内错角相等，两直线平行﹚

Answer 3

证明：∵AB∥CD
∴∠BAE=∠CFE
∵∠CFE=∠E
∴∠BAE=∠E
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠DAE=∠E
∴AD∥BC