Question

已知集合A={x|x^2-mx+m-3=0}，B={x|x<0}，若A交B不等于空集，求实数m的取值

在详细点吧！你给的答案采纳了！但我看不懂！已知集合A={x|x^2-mx+m-3=0}，B={x|x<0}，若A交B不等于空集，求实数m的取值范围

Answer 1

集合A={x|x^2-mx+m-3=0}，B={x|x<0}，若A交B不等于空集
说明A中有解小于0
因为是有解不知道有几个解所以判别式大于等于0
m的平方-4m+12大于等于0
讨论：当m不等于0时，为二次函数，判别式小于零不成立
当m=0时，-4m+12大于等于0
-4m大于等于-12
m小于等于3

Answer 2

集合A只有一个元素3，说明方程x^2＋mx－n＝0有两个相等的实数根3，即有：
m^2＋4n＝0，且9＋3m－n＝0
解得：m＝－6，n＝－9
代入方程：(t＋m＋6)^2＋n＝0，得：t^2－9＝0
∴t＝3或－3
从而B＝{3，－3}