Question

如图,已知抛物线y=x^2+bx+c与x轴相交于点A,B,与y轴交于点C(0,3)对称轴为直线x=2

如图，已知抛物线y=x^2+bx+c与x轴相交于点A，B，与y轴交于点C（0，3）对称轴为直线x=2

Answer 1

答：
设抛物线为y=a(x-2)²+k；开口向上，则a>0
点C（0,3）在抛物线上：
4a+k=3
k=3-4a
所以：y=a(x-2)²+3-4a

请完善题目后追问，谢谢

追问

1. 求抛物线函数表达式

2. 设P为对称轴上一动点，求三角形APC周长的最小值。

3. 设D为抛物线上一点，若以点A，B，D，E为顶点的四边形是菱形，则点D的坐标

追答

条件不足

追问

除了第三题，其他都会做啊。条件肯定是够的

追答

A和B的点都不知道，怎么求啊？

追问

设y=(x-2)^2+b然后把c代进去求解析式

追答

你怎么取得a=1的？

追问

题目啊

追答

1）

y=(x-2)²-1

y=x²-4x+3

交点A（1,0），B（3,0）

2）

点C（0,3）关于对称轴x=2的对称点为F（4,3）

连接AF交x=2于点P（2,1），则AP+PC+AC=AP+PF+AC=AC+AF为最小周长

3）

我又纳闷了，点E是什么？