Question

设y=x-x*（e的y次方），则

问题见图片

Answer 1

答：
y=x-xe^y
求导：
y'(x)=1-e^x+x(1-e^y)*y'(x)
x=0时：
y'(0)=1-1+0=0
所以：
x=0时，dy/dx=0

追问

为什么求导过程中变成 e的x次方了？
难道不是y'(x)=1-e^y-x*e^y*y'(x)吗

追答

哦，我弄错了，重新解答：
答：
y=x-xe^y
求导：
y'(x)=1-e^y+x(1-e^y)*y'(x)
x=0时，y=0：
y'(0)=1-1+0=0
所以：
x=0时，dy/dx=0

追问

那为什么是 “+x(1-e^y)*y'(x)”
对-xe^y求导不是-（e^y+x*e^y*y'(x)）=-e^y-x*e^y*y'(x)

为什么有(1-e^y)，前面还是正号？

基础比较差 麻烦啦