把二次函数y=1/2x^2的图像平移得到抛物线m 抛物线m经过点A(-6,0)和原点O 它的顶点为
把二次函数y=1/2x^2的图像平移得到抛物线m抛物线m经过点A(-6,0)和原点O它的顶点为P对称轴与二次函数y=1/2x^2的图像交于点Q则图中阴影部分的面积为...
把二次函数y=1/2x^2的图像平移得到抛物线m 抛物线m经过点A(-6,0)和原点O 它的顶点为P 对称轴与二次函数y=1/2x^2的图像交于点Q 则图中阴影部分的面积为
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解：过点P作 PM⊥y轴于点M， ∵抛物线平移后经过原 点O和点A（-6，0）， ∴平移后的抛物线对称 轴为x=-3，
得出二次函数解析式为：y= 1 2 （x+3） 2 +h，
将（-6，0）代入得出：
0= 1 2 （-6+3） 2 +h，
解得：h=-9 2 ，
∴点P的坐标是（-3，-9 2 ），
根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于 矩形NPMO的面积，
∴S=|-3|×|-9 2 |= 27 2 ．
故答案为： 27 2 ．
得出二次函数解析式为：y= 1 2 （x+3） 2 +h，
将（-6，0）代入得出：
0= 1 2 （-6+3） 2 +h，
解得：h=-9 2 ，
∴点P的坐标是（-3，-9 2 ），
根据抛物线的对称性可知，阴影部分的面积等于 矩形NPMO的面积，
∴S=|-3|×|-9 2 |= 27 2 ．
故答案为： 27 2 ．
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