Question

问道数学题，求解！

若关于x的一元二次方程（k-1)x^2+(2k-1)x+4k=0有了两个不相等实数根。则k满足_____.
求解~
什么根的判别式啊。。

Answer 1

解题须知:如果ax^2+bx+c=0 (a!=0)有两个不相等的实根, 则判别式b^2-4ac>0
由题目:
(2k-1)^2-4(k-1)*4k>0
-12k^2+12k+1>0
(3-2*sqr(3))/6<k<(3+2*sqr(3))/6
且 a!=0, 既 k!=1

Answer 2

一楼正解，因为两个根中K-1作为分母，所以K不能等于1

Answer 3

根据根的判别式的条件来判断就行了，注意最后K不能为1，那是很容易出错的地方。
（2k-1）^2-4(k-1)(4k)>0且k不能1

Answer 4

（2k-1）^2-4(k-1)(4k)>0且k不能1