Question

已知二次函数y=x²+（m-1）x+m的图像与y轴交于点（0,3）

①x取什么值时，函数图像在x轴上方
②求此函数的单调区间

Answer 1

由题得m=3
∴y=x^2+2x+3
①由△=4-12=-8<0，a＞0
∴y恒大于0,函数始终在x轴上方。
x取任意实数
②对称轴：-2/2=-1
∴x∈(-∞，-1)递减区间
x∈[-1，+∞)递增区间
望采纳。

Answer 2

二次函数y=x²+（m-1）x+m的图像与y轴交于点（0,3）

∴3=0+0+m

m=3

∴y=x^2+2x+3

=(x+1)^2+2

≥2

1.    x是任意实数时，函数图像在x轴上方

2. （-∞，-1），y随x的增大而减小，[-1,+∞)y随x的增大而增大

追问

能否再解释的详细一些

追答

先根据条件：二次函数y=x²+（m-1）x+m的图像与y轴交于点（0,3）
代入解得m=3
再把m=3代入二次函数解析式，得 y=x^2+2x+3
通过计算可知 y的值是大于等于2，也就是大于0的
说明函数图像在x轴上方