Question

如图,已知直线AB:y=kx+3与x轴交于点A,与y轴交于点B,且S△ABO=6

在第一象限以AB为腰作等腰直角三角形△ABC，使得角BAC=90°，x轴上是否存在点P，使 lPB-PCl 最大，若存在求点P的坐标；若不存在说明理由。

Answer 1

|PB-PC|<=|BC| 当P点与BC共线时取等号
当k=1时，BC平行于x轴，与x轴无交点，故不存在。
否则，求出BC与x轴交点，即坐标。