Question

点P（4、-2）与圆x^2+y^2=4上任一点连线的中点轨迹方程是？

要详细的解答

Answer 1

设圆X^2+Y^2=4上任一点的坐标为(M,N),连线的中点坐标为(X,Y)
所以X=(4+M)/2
Y=(-2+N)/2
即:M=2X-4
N=2Y+2
又(M,N)在圆X^2+Y^2=4上所以满足方程m^2+n^2=4代入化简 得：
（X-2)^2+(Y+1)^2=1

Answer 2

设点(a,b)
则 a=(x+4)/2 b=(y-2)/2
x=2a-4 y=2b+2
所以 轨迹方程 (2a-4)^2+(2b+2)^2=4
所以 (a-2)^2+(b+1)^2=1
即 轨迹方程为 (x-2)^2+(y+1)^2=1