设函数f(x)是定义在(-∞,0)上的可导函数,其导函数为f′(x),且有f(x)+xf′(x)<x,

则不等式(x+2014)f(x+2014)+2f(-2)>0的解集... 则不等式(x+2014)f(x+2014)+2f(-2)>0的解集 展开
yuyou403
2014-05-31 · TA获得超过6.4万个赞
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答:f(x)+xf'(x)<x应该是f(x)+xf'(x)<0吧?

f(x)定义在x<0上的可导函数
f(x)+xf'(x)<0
[ xf(x) ]'<0
设g(x)=xf(x),则g(x)是x<0上的单调递减函数

(x+2014)*f(x+2014)+2f(-2)>0

(x+2014)*f(x+2014)>橘誉-2f(-2)
即:答伍困清念g(x+2014)>g(-2)
所以:
x+2014<-2
解得:x<-2016
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