已知点E在△ABC的外部，点D在BC边上，DE交AC于F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明图中哪一对三角形全等？
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图中△ADE≌△ABC
因为
∠1=∠2
所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∠1=∠3
∠1+∠B+∠ADB=∠3+∠ADB+∠ADE=180°
所以∠ADE=∠B
在△ADE和△ABC内部
∠ADE=∠B
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ADE≌△ABC（AAS定理）
因为
∠1=∠2
所以∠1+∠DAC=∠2+∠DAC
∴∠BAC=∠DAE
又∠1=∠3
∠1+∠B+∠ADB=∠3+∠ADB+∠ADE=180°
所以∠ADE=∠B
在△ADE和△ABC内部
∠ADE=∠B
∠BAC=∠DAE
AC=AE
∴△ADE≌△ABC（AAS定理）
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