Question

在求偏导数中z=f(x,y)，偏Z/偏x 和 偏f/偏x 有什么区别？书本上写的不是很明白，最好能分别举个例子。

Answer 1

解答:

没有任何区别。
1、z 是 x、y 的函数，∂z/∂x 表示“由于x的单独变化引起z的变化，而导致的z随x的变化率”；
2、z是一个因变量，通过f这一函数关系体现出来、计算出来，∂f/∂x是整个函数关系的结果随着x变化的变化率；
3、f(x,y)算出来的是函数值，也就是z的值；而算出来的∂f/∂x就是∂z/∂x。

y方向上的解释是类似的。

简而言之一句话：f表示的是整个函数，而这个函数算出来的值用z表示，其实就
是由f算出来的f这个函数的值。f 可能是一个繁复的运算关系,
而z并不侧重于这种关系，只侧重由这种关系算出来的结果。

以一次函数 y = sinx 为例，在这里 dy/dx 与 d(sinx)/dx 是没有差别的。
道理、原理是一样的。

Answer 2

在复合函数求偏导时有区别，具体点击图片浏览

Answer 3

没有实质区别
z=f(x,y)，偏f/偏x即使偏f(x,y)/偏x,即使偏z/偏x

Answer 4

没有区别啊
z=f(x,y) f表示映射关系，指z是x,y的函数

你看到的书本上怎么写的？