Question

如图,在底面为平行四边形的四棱锥P-ABCD中,AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,且PA=AB=2，

点E是PD的中点。求二面角E-AC-D的大小。

Answer 1

PA垂直平面ABCD，所以，PA垂直AB，PA垂直AD，PA垂直AC，PA垂直CD，

四边形ABCD是平行四边形，PA=AB=CD=2，AB//CD，AB垂直AD，所以CD垂直AC，

所以，CD垂直平面PAD，所以，CD垂直PD，E是PC中点，EF=1/2PD，EA=1/2PD

EF=EA，取AC中点F，EF垂直AC，取AD中点H，HF//DC，HF=1/2DC=1

因，CD垂直AC，所以，HF垂直AC，所以，角HFE是二面角E-AC-D的大小，

因，EH//PA，EH=1/2PA=1，EH=HF=1，HF属于平面ABCD，PA垂直HF，

所以，EF垂直HF，三角形EHF为等腰直角三角形，角HFE=45度，

所以，二面角E-AC-D的大小为45度。

Answer 2

这道题有问题吧，怎么可能直角边等于斜边（PAB是直角三角形）