在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且满足a^2-2bccosA=(b+c)^2
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两边之和大于第三遍
b+c>a
a+b+c>2*a=6
a^2-2bccosA=(b+c)^2和余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
2边相加化简得a^2=b^2+c^2+b*cd
故cosA=-1/2,A=120;
(b+c)^2=b^2+c^2+2*b*c=(b^2+c^2+b*c)+b*c
=a^2+b*c
因为2b*c<=b^2+c^2，当且仅当b=c时取等号
(b+c)^2=a^2+b*c=a^2+b*c/3+(2/3)*b*c<=a^2+b*c/3+(b^2+c^2)/3=a^2+a^2/3=(2/3)*a^2
b+c<=sqrt(2/3)*a
a+b+c<=(1+sqrt(2/3))*a=3+sqrt(6)，当且仅当b=c时取等号
b+c>a
a+b+c>2*a=6
a^2-2bccosA=(b+c)^2和余弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
2边相加化简得a^2=b^2+c^2+b*cd
故cosA=-1/2,A=120;
(b+c)^2=b^2+c^2+2*b*c=(b^2+c^2+b*c)+b*c
=a^2+b*c
因为2b*c<=b^2+c^2，当且仅当b=c时取等号
(b+c)^2=a^2+b*c=a^2+b*c/3+(2/3)*b*c<=a^2+b*c/3+(b^2+c^2)/3=a^2+a^2/3=(2/3)*a^2
b+c<=sqrt(2/3)*a
a+b+c<=(1+sqrt(2/3))*a=3+sqrt(6)，当且仅当b=c时取等号
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