Question

在长方形纸片ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.现将顶点A,C重合,使纸片折叠压平,设折痕为EF,求三角形AEF的面积.

用勾股定理。

Answer 1

答：

因为：A和C重叠

所以：折痕EF是AC的垂直平分线

所以：AF=CF

根据勾股定理有：
AF²=AB²+BF²=AB²+(BC-CF)²

所以：
AF²=3²+(4-AF)²

解得：AF=25/8

因为：AO=CO

所以：RT△AOE≌RT△COF

所以：AE=CF=AF=25/8

所以：S△AEF=AE×AB÷2=(25/8)×3÷2=75/16

所以：△AEF的面积为75/16