Question

如图,在长方形纸片ABCD中,AB=8cm,AD=6cm,把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，则DF的长

Answer 1

答案是7/2。即3.5cm。解法是：设AF=X，DF=Y。在直角三角形ADF中，已知AD=6，直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和，则有6的平方加Y的平方等于X的平方。得到一个等式。此外，AF+DF=AF+FE=AE=AB=8。故可知X+Y=8。结合上一个等式。两元两次方程组。解得Y=7/2。X=9/2。故DF=7/2=3.5cm。
纯手打。

追问

答案错了吧。。

追答

哦。对的。X+Y=8,X-Y=36/8.解出来是2Y=28/8.Y=7/4.刚忘除这个2了。不好意思。答案是7/4.用相似三角形算也可以的。AC中点设为G。CF/CG=AC/CD=10/8,CG=AC/2=5.解得CF=25/4.DF=DC-CF=7/4.

Answer 2

因为：AB=8cm,AD=6cm,
AC=10cm

取AC中点为O
△AFO∽△ACD
AF:AC=AO:CD
AF:10=5:8
AC=AF=25/4（cm）
DF=DC-AF=8-25/4=7/4（cm）

Answer 3

∵纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处
∴∠CAB＝∠CAE＝∠CAF
∵∠DAF＝∠BAD－∠CAB－∠CAF＝90°－2∠CAB
∴DF＝AD×tan∠DAF
＝6÷tan（2∠CAB）
＝6÷【2tan∠CAB／（1－tan²∠CAB）】
＝6÷【2×6／8／（1－（6／8）²）】
＝6÷（24／7）
＝7／4

Answer 4

答案是144/7.
设AB与BC的交点为O，则AOE与BOC全等，则EO=BO，设AO=X则EO=BO=8-x,可求出AO=25/4,EO=7/4. 又因AFD与AEO全等，即可求出DF=144/7.

Answer 5

7/4

追问

怎么算的