Question

初二数学题（实数）

在一个半径为20㎝的圆形铁板上，截取一个面积最大的长方形，且长是宽的2倍，求长方形的长与宽。（解题思路及结果）

Answer 1

既然截取最大的，那么长方形的顶点应该在圆周上
设宽为X 则长为2X 根据90°的圆周角所对的弦是直径
由勾股定理得 X²+(2X)²=40² 解得X=±8√5（舍负）
所以长为16√5 宽为8√5

Answer 2

截取最大的长方形，则长方形的中心和圆心重合，此时长方形的对角线等于直径20，根据直角三角形的勾股定理：
x2+（2x）2=202 x=4根号5

长8根5，短4根5