Question

一道有点难度的高一数学题！高手进

非零向量a,b满足|a+b|=|b| ，则：

A.|2a|>|2a+b| B.|2a|<|2a+b| C.|2b|>|a+2b| D.|2b|<|a+2b|

格式好点、写好过程 谢谢大家

Answer 1

C
画一个平行四边形ABCD

向量AB为向量a 向量AD为向量b

则向量AC为向量a+b

由题知AC=AD=BC

延长AD至E，使DE=AD，延长BC至F，使得CF=BC=DE，连结EF

易知四边形ABFE是平行四边形

所以向量a+2b=向量AB+向量AE=向量AF

又因为三角形两边之和大于第三边

所以AC+CF>AF

AC=BC=CF

所以2AC>AF

所以|2b|>|a+2b|

楼上解法错误

Answer 2

C
画个图,平行四边形的一个对角线和一条边相等,然后将边延长一倍

Answer 3

|a+b|=|b| ，说明向量a、b模相等，然后成60°角。你可以自己画一下。
然后就简单了