Question

三个数成等差数列,它们的和为21,它们的平方和为155,求这三个数是多少

Answer 1

设三个数为a-d，a，a+d
则a-d+a+a+d=3a=21
所以a=7
三个数为7-d，7，7+d
因为(7-d)^2+7^2+(7+d)^2
=49-14d+d^2+49+49+14d+d^2
=147+2d^2
它们的平方和为155
147+2d^2=155
2d^2=8
d=2
三个数为5，7，9

Answer 2

设等差数列的中间一个数为x，前一个为x-d，后一个为x+d
则由题意得：
x+(x-d)+(x+d)=21
x²+(x-d)²+(x+d)²=155
解得x=7，d=2或者-2
若公差为2则这三个数为5,7,9
若公差为-2则则三个数为9,7,5

Answer 3

我爱周思彤：您好。
三个数的中间数为：21÷3＝7
这一等差数列为：5、7、9，级差为2
5²+7²+9²＝25+49+81＝155
祝好，再见。

追问

谢谢

Answer 4

中间数为：21÷3=7
设等差为x，则前一个数为7-x，后一个数为7+x
（7-x）²+7²+（7+x）²=155
x²=4
x=2
三个数分别为5、7、9

Answer 5

X+Z=2Y
X+Y+Z=21
X²+Y²+Z²=155

1和2得出得出Y=7，X=5时，Z=9
X=9时，Z=5