Question

一项工程，甲队单独做40天完成，若乙队先做30天后，再由甲乙两队一起合作20天恰好完成任务，请问：

一项工程，甲队单独做40天完成，若乙队先做30天后，再由甲乙两队一起合作20天恰好完成任务，请问：（1）乙队单独做需要多少天才能完成任务？（2）现将该工程分成两部分，甲队做其中一部分工程用了x天，一堆另一部分工程用了y天，若x,y都是正整数，且甲队做的时间不到15天，乙队做的时间不到70天，那么两队实际各做了多少天？

Answer 1

设工程为1，甲每天做1/40
设乙每天做X
30X+（X+1/40)x20=1
X=1/100
乙单独做要100天
（2)方程组
X+Y＜15
【1-（X+Y）x1/40】÷1/100＜70
得12＜X+Y＜15又因为x,y都是正整数
X+Y=13时
乙队做了（1-13x1/40）÷1/100=135/2天
X+Y=14时
乙队做了（1-14x1/40）÷1/100=65天
答甲队做了13天，乙队做了135/2天或者甲队做了14天，乙队做了65天

Answer 2

1、设乙X天完成：30/x+20(1/x+1/40)=1，解得x=100天

2、设乙做了W天，其中：X+Y<15（x,y都是正整数），W<70
方程式：（ X+Y）/40+ W/100=1
X+Y=40-0.4W<15（x,y都是正整数，所以W一定是5的正整数倍），得 62.5<W，又因为W<70，所以62.5<W<70，所以W=65，带入方程，得甲X+Y=14天，乙W=65天