Question

已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形

已知三条线段长分别为10，14，20，以其中两条为对角线，其余一条为边可以画出______个平行四边形．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC= 1 2 AC，BO=OD= 1 2 BD， 分为三种情况： ①AC=10，BD=14，AB=20时，AO=5，BO=7， 则5+7＜20，不符合三角形三边关系定理；不能组成平行四边形； ②AC=10，BD=20，AB=14时，AO=5，BO=10， 则5+10＞14，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形； ③AC=20，BD=14，AB=10时，AO=10，BO=7， 则7+10＞10，符合三角形三边关系定理；能组成平行四边形； 可以画出不同形状的平行四边形的个数是2， 故答案为2．