Question

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与

如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，已知点A的坐标为（2，2），点B、C在y轴上，BC=8，AB=AC，直线AB与x轴相交于点D．（1）求点C、D的坐标；（2）求图象经过A、C、D三点的二次函数解析式．

Answer 1

（1）过点A作AE⊥y轴，垂足为E ∵点A的坐标为（2，2），∴AE=2，OE=2， ∵AB=AC，BC=8， ∴BE=CE= 1 2 AB=4 ，OC=2，OB=6． ∴C（0，-2），∵AE ∥ x轴，∴ OD AE = BO BE ， ∴OD= AE?BO BE = 2×6 4 =3 ． ∴D（3，0） （2）设二次函数的解析式为y=ax 2 +bx+c ∴ 4a+2b+c=2 9a+3b+c=0 c=-2. 解得： a=- 4 3 b= 14 3 c=-2. ∴二次函数的解析式为 y=- 4 3 x 2 + 14 3 x-2 ．