Question

等差数列{an}中，若3a1=5a2，且a1＞0，Sn为前n项和，当Sn取得最大值时，n=______

等差数列{an}中，若3a1=5a2，且a1＞0，Sn为前n项和，当Sn取得最大值时，n=______．

Answer 1

由题意可得3a₁=5（a₁+d），∴d=-

2

5

a₁＜0．故此数列是递减数列，
所有的非负项的和最大，由a_n=a₁+（n-1）d=

7?2n

5

a₁≥0 可得n≤3.5，
又n为正整数，故n为3时，S_n取得最大值，
故答案为：3．