已知a大于0，b大于0,a3+b3=2,求证：a+b小于等于2，ab小于等于1
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假设a+b>2,则b>2-a.
所以a^3+b^3> a^3+(2-a)^3= a^3+8-12a++6a²- a^3
=8-12a++6a²=6(a-1)²+2≥2
即有a^3+b^3>2，这与已知a^3+b^3=2矛盾，所以假设不成立。
则有a+b≤2..
从而ab≤(（a+b）/2)²≤1..
所以a^3+b^3> a^3+(2-a)^3= a^3+8-12a++6a²- a^3
=8-12a++6a²=6(a-1)²+2≥2
即有a^3+b^3>2，这与已知a^3+b^3=2矛盾，所以假设不成立。
则有a+b≤2..
从而ab≤(（a+b）/2)²≤1..
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