Question

（1）化简： sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α) sin(3π-α)cos(π-α) （2）求证： cosx

（1）化简： sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α) sin(3π-α)cos(π-α) （2）求证： cosx 1-sinx = 1+sinx cosx ．

Answer 1

（1） sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α) sin(3π-α)cos(π-α) = -sinα?(-sinα)?(-cosα) sinα?(-cosα) =sinα；   （2）证明：∵ cosx 1-sinx - 1+sinx cosx cos 2 x-(1+sinx)(1-sinx) (1-sinx)?cosx = cos 2 x-(1 -sin 2 x) (1-sinx)?cosx =0． ∴ cosx 1-sinx = 1+sinx cosx ．