Question

化简sin(α-β)sin(β-γ)-cos(α-β)cos（γ-β) 我需要能看懂的

Answer 1

不知道楼主是否知道积化和差与和差化积的公式，如果不知道的话可以上网查阅一下
根据公式可得，sin(α-β)sin(β-γ)=-1/2[cos(α-β+β-γ)-cos(α-β-β+γ)]
cos(α-β)cos(γ-β)=1/2[cos(α-β+β-γ)+cos(α-β-β+γ)]
两式相减，易得
原式=-1/2cos(α-γ)-1/2cos(α-γ)=-cos(α-γ)
如果楼主还有疑问，随时欢迎追问~希望可以帮助你哈

Answer 2

cos（γ-β)=cos[-(β-γ)]=cos(β-γ)
∴sin(α-β)sin(β-γ)-cos(α-β)cos(β-γ)
=-[cos(α-β)cos(β-γ)-sin(α-β)sin(β-γ)]
=-cos(α-β+β-γ)
=-cos(α-γ)

根据两角和的余弦cos(a+b)=cosacosb-sinasinb