Question

如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放

如图两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ．质量为m、长为L的金属杆ab垂直导轨放置，整个装置处于垂直ab方向的匀强磁场中．当金属杆ab中通有从a到b的恒定电流I时，金属杆ab保持静止．则磁感应强度方向和大小可能为（　　）A．竖直向上，mg tanθILB．平行导轨向上，mg cosθILC．水平向右，mgILD．水平向左，mgIL

Answer 1

金属导轨光滑，所以没有摩擦力，则金属棒只受重力支持力和安培力，
根据平衡条件支持力和安培力的合力应与重力等大反向，根据矢量三角形合成法则作出三种情况的合成图如图：

由图可以看出当安培力F与支持力垂直时有最小值：F_min=mgsinθ
即BIL=mgsinθ
则B_min=

mgsinθ

IL

A、

mgtanθ

IL

=

mgsinθ

IL

?

1

cosθ

＞

mgsinθ

IL

，由右手定则判断磁场的方向，竖直向上，故A正确；
B、cosθ不一定大于sinθ故B错误；
C、

mg

IL

＞

mgsinθ

IL

，由右手定则判断磁场的方向水平向左，故C错误D正确．
故选：AD．