Question

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2014OC，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S2014等于

已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若OB=a1OA+a2014OC，且A、B、C三点共线（该直线不过点O），则S2014等于（　　）A．1007B．1008C．2013D．2014

Answer 1

∵

OB

=a₁

OA

+a₂₀₁₄

OC

，且A、B、C三点共线，
∴a₁+a₂₀₁₄=1，
又数列{a_n}是等差数列，
∴S2014=

(a1+a2014)?2014

2

=

1×2014

2

=1007．
故选：A．