Question

复数z的三次方+1等于0的根

Answer 1

z^3+1=0

因式分解，得（z+1）（z^2-z+1）=0

∴ z+1=0或z^2-z+1=0

当z+1=0时，z= -1

当z^2-z+1=0时，z= （1±√3 i）/2

所以，原方程的根是 z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2

简介

我们把形如 z=a+bi（a、b均为实数）的数称为复数。其中，a 称为实部，b 称为虚部，i 称为虚数单位。当 z 的虚部 b＝0 时，则 z 为实数；当 z 的虚部 b≠0 时，实部 a＝0 时，常称 z 为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在16世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

Answer 2

z^3+1=0
因式分解，得（z+1）（z^2-z+1）=0
∴ z+1=0或z^2-z+1=0
当z+1=0时，z= -1
当z^2-z+1=0时，z= （1±√3 i）/2
所以，原方程的根是 z1= -1，z2= （1+√3 i）/2，z3=（1-√3 i）/2

希望你能采纳，不懂可追问。

追问

请问z(1-z)的平方怎么分解

追答

没太明白你的意思
我的步骤里没有z（1-z）^2这一步啊……
再说了，z（1-z）^2不是已经因式分解好了嘛，还要怎么分解？

追问

这是另外一题，就是不会分解因式

这道题能帮我一下吗

追答

这个……不好意思了，积分不太会。

追问

没关系，还是很感谢你

追答

谢谢你能采纳。