Question

如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）阴

如图，每个小正方形的边长均为1，可以得到每个小正方形的面积为1（1）图中阴影部分的面积是多少？（2）阴影部分正方形的边长是多少？（3）估计边长的值在哪两个整数之间？

Answer 1

（1）S 阴影 =S 正方形A′B′C′D′ +S △BCC′ +S △ABB′ +S △ADA′ +S △DCD′ ， =2×2+ 1 2 ×4×（1×3）， =4+6， =10； （2）在直角三角形AA′D中， AA′=1，A′D=3， ∴AD= AA′ 2 + A′D 2 = 10 ， 即阴影部分的边长为 10 ； （3）∵9＜10＜16， ∴3＜ 10 ＜4，即边长的值在3与4之间．