已知：如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠CAB．求证：AB=AC+CD

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#热议# 应届生在签三方时要注意什么？

旋律4762
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知道答主

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证明：过D作DE⊥AB，垂足为E，
∴∠DEA=90°，
∵∠ACB=90°，AC=BC，AD平分∠CAB．
∴∠C=∠DEA，∠CAD=∠EAD，
∴△ACD≌△AED；
∴AC=AE，CD=DE；
∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴∠B=45°，
∴∠BDE=45°；
∴CD=DE=EB；
∴AB=AE+EB=AC+CD．

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泰科博思
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